Hogyan építsünk időgépet?

Stephen Hawking 2009 június 28-án ült néhány órát a Cambridge-i Egyetem egyik lufikkal feldíszített termében, pezsgővel és némi rágcsálnivalóval, és várta, hogy megérkezzenek a vendégek. Az egész világon mindenki meg volt hívva, de senki sem jött el, bár tény, hogy a meghívókat csak később küldte ki.

Hawking professzor könnyed, de csalódást okozó kísérlete egy komikusan gyakorlatias próbálkozás volt arra, hogy ha léteznek titkos időutazók, azok most felfedhetik saját magukat. Senki sem tett így, de ez nem azt jelenti, hogy az időutazás szigorúan csak a tudományos-fantasztikus történetek lapjaira való koncepció lenne, maga Hawking is rengeteget tett hozzá annak tudományához. Számtalan regény és film próbálta már körbejárni a problémát, sőt, az egyik legkorábbi említése az időutazásnak egészen az első századig nyúlik vissza, Honi HaMe’agel történetéhez, aki a legenda szerint egy szentjánoskenyérfa ültetésekor elaludt 70 évre, majd, amikor felkelt, már szedhette is a termést mindeközben nem öregedett egy percet sem.

Megáll az idő

Honi vagy épp Rip van Winkle meséje, aki átaludta az amerikai függetlenségi háborút és egy teljesen új világra ébredt, elég lusta időutazási kísérletnek tűnik, de közelít ahhoz, ami egy valódi jövőbe való időutazás lehetne. A fizikusok nagy része egyetért abban, hogy az előre utazás az időben egy létező és valós jelenség, nem okoz túl sok ellentmondást, sőt, teljesen következetes a relativitás-elmélettel. Einstein összefűzte a teret és az időt egyetlen téridővé, amely szoros kapcsolatban van a gravitációval és a testek gyorsulásával – ez új kapukat nyitott ki az idő fogalmának meghatározásában. Az általános relativitás-elmélet szerint az idő múlásának üteme függ attól, hogy épp milyen vonatkoztatási rendszerben vagyunk és az adott rendszer milyen gyorsulással mozog vagy épp milyen nagy gravitációs mezőben van – Einstein szerint a kettő ugyanis gyakorlatilag ugyanaz.

Egy fénysebesség közeli sebességgel mozgó asztronauta vagy egy jókora gravitációs mezővel rendelkező bolygón élő űrlény számára máshogy telik az idő, mint számunkra, akik nem élünk extrém, görbült téridőben. A saját vonatkoztatási rendszerükből nem vesznek észre semmi szokatlant, de amikor átlépnek egy másikba, akkor nyilvánvalóvá válhat, hogy az idő máshogy telt a szupernehéz bolygó felszínén vagy a villámgyors űrhajón, mint nálunk. A hatás már a Nemzetközi Űrállomáson is érvényes, de a mértéke rendkívül alacsony: Szergej Konsztantyinovics Krikaljov töltötte a legtöbb időt az Űrállomáson, 803 napot, így amikor ő visszajött a Földre, 0.02 másodperccel fiatalabb volt mint, ha ugyanezt az időt végig ott töltötte volna.

Irány visszafelé

A jövőbe történő utazás gyakorlati haszna valójában nem sok, nem tartogat túl sok meglepetést és nem okoz óriási ellentmondásokat – a múltba történő időutazás viszont annál inkább. Hihetetlennek tűnik, de Einstein relativitás-elmélete alapvetően nem tiltja az idő megfordítását, de egy ilyen próbálkozás csontvázak seregét borítja ki a szekrényből. A legalapvetőbb gondolatkísérlet, amely az időutazás ellentmondásait próbálja megfejteni, az úgynevezett nagypapa paradoxon. Eszerint, ha egy időutazó visszamegy az időben és megöli a saját nagyapját, akkor sosem születik meg, azaz nem is tud visszamenni az időben. A kísérlet jól példázza az időutazás legalapvetőbb ellentmondását: az ok-okozat közötti összefüggés szétesését. Bármilyen próbálkozásunk az időben visszafelé utazásra szinte azonnal olyan eseményt hozhat létre, amely megváltoztatja azt a jövőt, amiből jöttünk és összekeveredhet az ok-okozat sorrendje.

A fizikában ezt kauzalitásnak nevezik: Az “A” esemény, a vadászpuska elsütése, és a “B” esemény, a fácán halála, egymást kell, hogy kövesse, sorrendjük nem fordulhat meg. Ez nem igazán egy fizikai törvény, hanem egy olyan természeti megfigyelés, amely alapot szolgáltat más fizikai törvények megalkotásához. Annyira kézenfekvő törvény, hogy nehéz lenne szembemenni vele. Ha időgépet szeretnénk építeni, akkor viszont be kell tartanunk a kauzalitást vagy valahogy megkerülhetjük-e azt? A fizika is felteszi a kérdést és bevezeti az úgynevezett retrokauzalitást, ahol az ok és okozat megfordulhat, de csak rendkívül korlátozott körülmények között, kvantumfizikai szinten és szigorúan elméletben.

Saját hajánál fogva

A nagypapa paradoxonnál talán könnyebben feloldható, de még mindig ellentmondásos az úgynevezett csizmaszár paradoxon, ami próbálja megkerülni, vagy leginkább bezárni az ok-okozat sorrendjének problémáját. Az elnevezés az angol közmondásból ered, amely szerint valaki “a saját csizmaszáránál fogva húzza ki magát’” a bajból, ám ez már önmagában ellentmondásba ütközik. Magyarul leginkább a “saját hajánál fogva” kifejezés ismert, amely Münchausen báró történetéből ered, aki így húzta ki saját magát egy mocsárból – egy szintén lehetetlen helyzet. A csizmaszár paradoxon szerint kinyitom a postaládámat és találok benne egy jegyzetfüzetet, amelyben egy időgép tervei vannak. 10 év alatt megépítem a tervek alapján az időgépet, majd visszamegyek 10 évet és berakom a tervek másolatát a postaládába, hogy megtalálja a 10 évvel ezelőtti énem. A tervek nélkül nem tudom megépíteni az időgépet és visszamenni, hogy otthagyjam azt.

Ki írta a terveket? Ebben a paradoxonban létre jön egy olyan zárt időhurok, amelyben az eseményeknek nincs forrása, nincs múltbéli esemény, amely okozta azt, hanem körbe-körbe jár a kauzalitás. Ha ez az Univerzum egy korlátozott szegletébe van zárva, még akár elképzelhetőnek is tűnhet, de feloldhatatlan az, hogy a hagyományos gondolkodásunk szerint egyszer ennek a végtelen huroknak el kellett indulnia valahol, ami viszont nem történt meg, a ciklusnak nincs kezdete, sem vége.

Zárt időszerű hurok

A csizmaszár paradoxon egy formája viszont – legalábbis a matematikai fizikai elméletekben – akár valós is lehet. 1937-ben Willem Jacob van Stockum fizikus talált egy különös megoldást Einstein általános relativitás-elméletére. A megoldás matematikailag helyes még úgy is, hogy időutazás történik benne. Van Stockum megoldása szerint létezik olyan esemény, amelyben egy objektum a téridőben ír le egy hurkot, úgy, hogy visszamegy önmagába. Ez a hagyományos térben nem lenne túl meglepő, hiszen elég megkerülni egy szökőkutat egy parkban és visszajutni az eredeti pontra, ami nem épp időutazás. Van Stockum esetén viszont egy kör megtétele után nem csak térben, hanem időben is visszatérhetek a kiinduló pontra, majd elölről kezdhetem az egészet. Ez a matematikailag ugyan helyes, de hihetetlen jelenség az úgynevezett zárt időszerű hurok nevet kapta.

Később számos más fizikus is foglalkozott a témával, köztük Kurt Gödel, aki megerősítette az elmélet helyességét. Érdemes viszont megjegyezni, hogy egy matematikailag helyes megoldás nem feltétlenül jelenti, hogy az elmélet a fizikai valóságban is helyes – gondoljuk csak arra, hogy gyököt vonhatok 9-ből és megkapom a 3-mat és a mínusz 3-mat, de ha a valóságban 9 almából vonok gyököt, akkor a 3 almának van értelme, de 3 negatív almának nem sok. Több lehetséges időgép elmélet született a zárt időszerű hurkok alapján, mint a Tipler-henger, amely egy végtelen hosszúságú, negatív energiával töltött henger lehetne, amely képes visszavinni a múltba, vagy épp a jóval népszerűbb – és filmvásznon könnyebben ábrázolható – féreglyukak elmélete.

Átfúrni a téridőt

Egy féreglyuk elméletben összeköthet két szinte tetszőleges pontot a Világegyetemben. A két vége közötti átjárás azonnal megtörténne, ami azt is megengedi, hogy akár időben is előre vagy hátra utazhassunk rajtuk keresztül. A féreglyukakon keresztüli időutazásnak is van egy fontos hátránya: ha létezne is ilyen, szinte biztos, hogy nem mehetnénk vele vissza olyan időbe, amikor még nem létezett az adott féreglyuk, azaz, ha létrehozunk idén egy féreglyuk alapú időgépet, akkor 100 év múlva visszajöhetnék 2023-ba, de annál korábbra nem. Az általános relativitás-elmélet matematikailag ugyan megengedi a féreglyukakat, de fontos megjegyezni, hogy ilyet még soha nem találtunk, sőt azt sem szabad elfelejteni, hogy az általános relativitás-elmélet bár alapköve a modern fizikának, nem tartalmazza a kvantummechanikát.

Időgép építés szempontjából ez előny és hátrány egyszerre, hiszen a kvantummechanika sok olyan új kaput nyit meg, amelyet korábban még a relativitás-elmélet sem engedett – óriási hátrány viszont, hogy a kettőt összefésülni még a mai napig is várat magára. A kvantummechanika viszont önmagában is tartogat számos megoldást az időutazás ellentmondásainak feloldására. Ilyen például a nagypapa paradoxon lehetséges feloldása: bár egy makroszkopikus objektum, mint egy ember, valóban nem mehet vissza az időben megölni a makroszkópikus nagypapáját, talán egy kvantummechanikai objektum mégis megteheti azt.

Egy kvantum unoka kvantummechanikai törvényeknek engedelmeskedik, képes lehet megölni a kvantum nagypapát és mégis életben maradni. Egy kvantummechanikai objektum helye és sebessége nem egyértelmű, hanem egy úgynevezett hullámfüggvénybe van ágyazva, tulajdonságai pedig el vannak maszatolva, csak valószínűsége van annak, hogy hol is van, de nincs pontos értéke. Így elképzelhető egy olyan helyzet, hogy egy kvantum unoka valamilyen valószínűséggel meg is öli a kvantum nagyapját és nem is, majd meg is születik és nem is. Kvantum unokák és nagyapák viszont nem léteznek, még ha lenne is mikroszkopikusan időutazás, az a makroszkopikus világban már nem létezhetne.

Lelakatolt időgép

A legvalószínűbb jelöltje az időgépeknek nem más, mint a már most is szinte felfoghatatlan működésű fekete lyuk. Ezek az objektumok rendelkeznek azokkal az extrém esetekkel, amelyek fentebb is említésre kerültek, mint az extrém tömeg, aminek következtében a téridő görbülete rendkívül nagy. A fekete lyukak belsejében lehet, hogy megfordul a kauzalitás, ide-oda ugrál előre és hátra az időben és bármi, amit csak el tudunk képzelni. A fekete lyukak külső peremén találjuk viszont az úgynevezett eseményhorizontot, amely eltakarja előlünk azt, ami a fekete lyuk belsejében lehet. Ez annyira sötét lepel, hogy Roger Penrose Nobel-díjas fizikus megalkotta az úgynevezett kozmikus cenzúra elméletet, amely pont azt mondja ki, hogy az eseményhorizontok mögötti szingularitás (amely akár időutazást is lehetővé teheti) mindig is rejtve marad majd előttünk.

Fontos megjegyezni, hogy az időgép építés nem egy technológiai kihívás. Jelenlegi ismereteink szerint az időben visszautazni egy makroszkopikus lénynek, mint jómagunk, gyakorlatilag lehetetlen és a jövőből származó információ megszerzése is annak tűnik. A kvantummechanikában persze esetenként történhetnek olyan események, amelyek mikroszkópikus időutazást sejtetnek, de a gyakorlatban ez elhanyagolható és meg kell elégednünk azzal, hogy csak egy irányba tudunk haladni az időben.