Az MIT Blackjack Team egyetemistákból álló titkos társaság volt, akik a ’80-as és ’90-es években kártyaszámolással verték meg a világ kaszinóit. A játékosok kifinomult stratégiákkal, csapatmunkával és milliós befektetésekkel dolgoztak, elképesztő nyereségeket érve el. A becslések szerint 1979 és 2000 között összesen 50 millió dollár (mai értéken több milliárd forint) bevételt értek el a módszerrel. A 2008-ban készült 21 című film ezen a megtörtént eseten alapult. Csóka Endre matematikust, a HUN-REN Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet tudományos főmunkatársát kérdeztük a társaság módszeréről.
Milyen módszerrel lehetett sok pénzt keresni a kaszinókban?
A kaszinók a múltban elkövettek egy tervezési hibát: abból indultak ki, hogy a pakliban minden lapból ugyanannyi van, és a játékosok véletlenszerűen kapják meg őket. Csakhogy ez csak akkor lenne igaz, ha végtelen pakliról beszélnénk. A valóságban viszont a pakli véges, és ha valaki figyelte, milyen lapok mentek már ki, következtetni tudott arra, hogy a hátralevő lapok eloszlása megváltozott. Vegyünk egy egyszerű példát: ha négy paklit összekeverünk, abban van 16 ász és 16 kettes. Ha a játék során azt látjuk, hogy kiment már 8 kettes, de csak 5 ász, akkor nagyobb esélyünk van arra, hogy a következő leosztásokban ászt kapjunk, mint kettest. Ezt kezdték el kihasználni a játékosok: kis tétekkel játszottak, amikor kedvezőtlen volt a helyzet, és nagy tétekkel, amikor matematikailag előnybe kerültek.
A kihívás persze az volt, hogy mindezt úgy kellett csinálni, hogy a kaszinó ne vegye észre. Így vált a Blackjack nemcsak matematikai, hanem pszichológiai és szervezési kihívássá is. Egy ilyen csapat matematikusnak valójában a matematikai kihívás volt a legegyszerűbb: keresniük kellett egy olyan stratégiát, amit fejben számolással is feltűnés nélkül tudnak alkalmazni, és ami, ha nem is tökéletesen optimális, de még mindig bőven nyereséges.
Az USA-ban az MIT egyetemen szerveződött, főként diákokból álló MIT Blackjack Team tagjai egy leegyszerűsített, de közel optimális stratégiát dolgoztak ki: számolták, hogy hány nagy és hány kis lap ment ki, és ez alapján döntöttek.
Ezzel már nyerhetővé vált a játék, és ezt kezdték el alkalmazni Atlantic City-ben. Csakhogy a kaszinóknak volt egy egyszerű, de hatékony védekezési eszközük: ha valaki túl sokat nyert, kitiltották, függetlenül attól, hogy hogyan érte el az eredményt. Ezért kellett a játékosoknak óvatosnak lenniük.
Fontos azonban hangsúlyozni: a matematikusok alapvetően nem kaszinók kijátszására használják a tudásukat. A játékelmélet célja inkább az, hogy megértsük például a gazdaság működését, előrejelezzük a piaci folyamatokat vagy a választási rendszerek következményeit. Ugyanaz az eszköztár azonban alkalmas volt arra is, hogy a kaszinók hibáit felismerjék és kihasználják.
Csapatban könnyebb volt
Manapság meg lehetne csinálni ugyanezt?
Ma már nem. A blackjacket a mai szabályok mellett nem lehet kijátszani. A kaszinók ugyanis változtattak annyit a játékon, hogy optimális stratégiával sem lehet várható nyereséget elérni. Ez persze nem volt mindig így. Ugyanakkor ma is lehet nyerni sportfogadásokkal, csak keveset, és túl időigényes. Ha különböző irodák eltérő szorzókat kínálnak egy sportesemény eredményére, előállhat olyan helyzet, hogy ha minden eredményre ott fogadunk, ahol a legnagyobb a szorzó, akkor elérhetjük, hogy bármilyen eredmény is születik, biztosan nyerjünk.
A fogadóirodáknak pedig az egyik védekező eszköze ez ellen ma is ugyanaz, mint a kaszinóknak: kitiltják azokat, akik túl sokat nyernek.
Forrás: Wikimedia commons
Miért volt szükség ehhez egy csapatra? Egyedül lehet így nyerni?
A csapatmunka arra szolgált, hogy kijátsszák a kaszinó megfigyelési rendszerét. Egyetlen játékos fogadási mintázata gyanús lehetett, de ha többen dolgoztak össze, könnyebben elrejtették a stratégiát. A gyakorlatban ez úgy nézett ki, hogy voltak, akik alacsony tétekkel játszottak, közben számolták a lapokat. Ha kedvező helyzet alakult ki, jelezték a „nagy játékosnak”, aki ekkor lépett be, és nagy tétekkel játszott.
Csak alkalmazni kellett a stratégiát
Átlagos képességű emberek is meg tudták ezt csinálni, vagy kiemelkedő matematikai tehetség kellett hozzá?
Könnyebb megcsinálni, mint matematikai kutatást végezni. A mögöttes matematika persze valamivel bonyolultabb az általános iskolainál, de nem kellett hozzá zseninek lenni. Ha egyszer valaki kidolgozta a stratégiát, onnantól már csak alkalmazni kellett. A legfontosabb inkább a koncentráció, a fegyelmezettség és az együttműködés volt. A valódi nehézséget az jelentette, hogy a kaszinó ne vegye észre, mi történik. Ehhez diszkréció és jó szervezés kellett, nem feltétlenül különleges matematikai
Lehet, hogy valahol a világon titokban ma is folyik ilyen tevékenység valamelyik szerencsejátékkal jó képességű matematikusok részvételével?
Nem valószínű.
Az MIT Blackjack Team a játékelmélet segítségét hívta mindehhez. Mi a játékelmélet lényege?
A játékelmélet alapgondolata, hogy számos valós életbeli helyzet – például a piaci verseny – leírható játékként. A piaci szereplők a játékosok, a gazdasági szabályok a játékszabályok, és mindenkinek vannak lehetséges stratégiái. Attól függően, hogy ki mit választ, eltérő nyereséget vagy veszteséget realizálhat. Ez az elmélet abból az észrevételből indult ki, hogy a versenyhelyzetek – legyen szó gazdaságról, politikáról vagy biológiáról – ugyanazon az absztrakt nyelven írhatók le, mint a társasjátékok. Így a gazdasági dilemmák, a piaci stratégiák vagy az evolúciós versenyek matematikai modellekben is vizsgálhatók.
Mire jó a játékelmélet
Hogyan használható a gazdaságban a játékelmélet?
A játékelméletet természetesen nem a Blackjack miatt találták ki. A matematikai értelemben vett játékok például gazdasági, biológiai vagy politikai versenyben írják le, hogy ha mindenki igyekszik a saját érdekei szerint cselekedni, akkor mi fog történni. Ezek ugyanis ugyanígy modellezhetők, mint egy társasjáték, ahol például vannak piaci „játékszabályok”, a „játékosok” pedig azok a leginkább nagy vállalatok, akik szeretnének fennmaradni és minél több profitot szerezni, és ennek érdekében döntik el, hogy hol és mit gyártanak, és azt hogyan és milyen árazással próbálják eladni.
