Arkhimédész „halálsugarát” csak 2005-ben sikerült rekonstruálni – egy zseni élete

Mága Zoltánnak nagyon bejönnek az év eleji koncertek
2023-01-02
A Dunántúlon javult, északkeleten továbbra is egészségtelen a levegő minősége
2023-01-03
Show all

Arkhimédész „halálsugarát” csak 2005-ben sikerült rekonstruálni – egy zseni élete

Arkhimédész törvénye és az archimédeszi csavar, ez csak kettő abból a számtalan tudományos eredményből, amely a szicíliai Szürakuszai-ban élő és alkotó ókori görög tudós, fizikus, matematikushoz, Arkhimédészhez köthető.

A mai technikai megoldások jelentős részének megalkotása az antik görög városállamokig nyúlik vissza. Hihetetlenül sok technikai tudást halmoztak fel az ókori görög poliszokban, annak ellenére, hogy gyakorlati alkalmazásukra sokszor nem, vagy alig került sor. A legtöbb tudós ugyanis a fizikai világot, annak problémáit egyszerűen lenézte, azaz ritka volt, hogy az elméleti tudását gyakorlati problémák megoldására fordítsa.

Az ókori világ kulturális központjában tanult

A számtalan görög tudós közül – mind elméleti, mind gyakorlati munkásságával – is kiemelkedik Arkhimédész, aki nagyon sok fizikai összefüggésre jött rá, és ezeket a gyakorlatba is átültette, igaz nem teljesen önszántából. Plutarkhosz görög történetíró szerint e férfiú

az elméleti tudományok olyan káprázatos gazdagságával rendelkezett, hogy tudásával nem is az emberi, hanem szinte az isteni értelem és bölcsesség hírnevét szerezte meg, semmit nem volt hajlandó írásban megörökíteni, mert a mechanikára alapozott mesterséget, amely az élet szükségleteinek szolgálatában állt, nemtelennek és közönségesnek minősítette”

Arkhimédész Szicíliában, a mai Siracusa-ban, a görög Szürakuszaiban született Krisztus előtt 287 körül, és 212 körül hunyt el. Ebben az időben Szicília nagy része és a dél-itáliai félsziget görög lakosú volt, annyira, hogy ezt a területet Magna Graeciának hívták a rómaiak. Arkhimédész születésekor még a rómaiak messze voltak, inkább a Karthágó központú pun birodalom volt a szomszédos nagyhatalom. A görög Szürakuszai türannisz volt, azaz egyeduralom alatt állt, amely több háborút is vívott a punokkal. Azonban 275-ben II. Hierosz került a trónra, aki alatt egy hosszú, fél évszázados békés kor köszöntött a görög városra, a király ugyanis a békét és az ünnepeket szerette, de ahogy látni fogjuk, azért törekedett arra, hogy városa meg tudja magát védeni.

Görög városok és területek Sziciliában és Dél-Itáliában

Görög városok és területek Sziciliában és Dél-Itáliában
Forrás: worldhistory.org

E városban élt a király rokonaként és barátjaként, annak udvarában Arkhimédész, aki fiatal korában Egyiptomban, Alexandriában lakott, amely szinten görög város volt. Egyiptom ekkor a görög-makedón Ptolemaiosz dinasztia hatalma alatt állt, akiknek fővárosa a görög nyelvű, Nagy Sándor alapította Alexandria a kor tudományos életének egyik központjává vált, köszönhetően az itt működő Nagykönyvtárnak, ahol minden ismert írás másolatát összegyűjtötték. A híres matematikus, Eukleidész Alexandriában alapította meg matematikai iskoláját.

Arkhimédész éveket töltött az akkori világ e tudományos és kulturális központjában, itt tanult, és itt került kapcsolatba a költő és filozófus Eratoszthenésszel, a könyvtár igazgatójával, akivel később is levelezett, és e levelekből ismerjük igazán Arkhimédész munkásságát.  

A pi és a Heuréka tudósa

Arkhimédész elsősorban a matematikával, csillagászattal és fizikával foglalkozott. A görögöket erősen hátráltatta az, hogy a görög írásban, ahogy később a rómaiaknál sem, nem használták a mai számokat, hiszen az arab számok több, mint ezer évvel később terjedtek el. Emiatt a matematikában inkább a geometriával foglalkoztak, gondoljunk csak Püthagoraszra, Eukleidészre vagy Thalészre.

Arkhimédész is elsősorban geometriai problémákkal foglalkozott, de aritmetikai számításaihoz saját számrendszert fejlesztett ki, így bonyolultabb számításokat is el tudott végezni. A geometriában igen jó közelítéssel meghatározta a pi értékét, persze ő ezt az állandót nem hívta „pi”-nek. Bebizonyította azt is, hogy a gömb felszíne megegyezik a köré írt hengerpalást felszínével.  

Arkhimédész Domenico Fetti 1620-ban készült festményén

Arkhimédész Domenico Fetti 1620-ban készült festményén
Forrás: Wikimedia commons

Eléggé ismert az a történet is, amely során felfedezte a sűrűség és a térfogat összefüggését, mégpedig úgy, hogy az uralkodó, Hierosz király megkérte, ellenőrizze le – mégpedig a fejedelmi jelkép megsértése nélkül -, hogy új koronája tényleg aranyból készült-e, vagy átverték, és ezüstöt vagy más fémet is kevertek hozzá a mesterek. Állítólag a megoldásra fürdés közben jött rá a tudós, és annyira megörült a felfedezésnek, hogy meztelenül, ahogy volt, a kádból kiugorva rohangált fel alá az utcán, azt kiabálva, hogy Heuréka, azaz megtaláltam! Az eset azért is érdekes, mert Plutarkhosz szerint rendszerint nem törődött magával, egy probléma megoldása során például elfeledett enni vagy inni, és sokszor erőszakkal kellett elhurcolni fürdeni, de akkor is geometriai ábrákat húzott beolajozott testére.

Arkhimédész arra az összefüggésre jött rá, amit ma a gyerekek versikeként is ismernek, miszerint „Minden vízbe (vagy gázba) mártott test a súlyából annyit veszt, mint ami a kiszorított víz súlya”, azaz Arkhimédész törvényét mondta ki, ami a felhajóerőt határozza meg. Lefordítva ez azt jelentette, hogy az adott koronát, ha vízbe mártotta, pontosan meg tudta határozni, hogy mennyi a térfogata, hiszen annyival emelkedett meg a víz szintje. Mivel a korona súlya és térfogata is ismert lett, egyszerű volt kiszámolni a sűrűségét, és mivel minden anyag sűrűsége más, kiderült, hogy a korona valóban nem csak színaranyból készült.

Az öntözéshez és számos más helyen is alkalmazott arkhimédészi csavar se véletlenül kapta e nevet, Arkhimédész volt a megalkotója. Mindemellett ő mondta, ha adnak neki egy stabil pontot, a Földet is kimozdítja a helyéből, ugyanis felismerte a csigasor erejét. Hierón király nagyon elcsodálkozott ezen, ám Arkhimédész erre kihúzatott egy teherhajót a partra, már ehhez sok ember ereje kellett, majd megrakatta teherrel és emberekkel, és Plutarkhosz szerint egymaga egy csigasor segítségével oly könnyen elhúzta a parton fekvő hajót, mintha a hajó a víz színén siklana.

Arkhimédeszi csavar

Arkhimédeszi csavar Forrás: Wikipedia

Az ókori haditechnika atyja

Hierón alatt Szürakuszai római szövetséges volt, de halála után trónviszály támadt, és az egyik trónkövetelő a karthágói oldalra állt – hiszen ekkor zajlott a második pun háború. A szicíliai helyzet rendezésére Marcus Marcellus Claudiust küldték a szigetre. A római vezér ostrom alá vette Szürakuszait. Az ostromról és benne Archimédesz szerepéről Plutarkhosz így írt a Marcellust bemutató írásában:

„De mindezek a gépek (a római ostromgépek -DCS) csak gyerekjátékok voltak azokhoz képest, amelyeket Arkhimédész készített, jóllehet maga Arkhimédész ezeket nem tartotta sokra, csupán szórakozásnak és geometriai kutatásai melléktermékének nézte őket. Még korábban, Hierón király kívánságára és sürgetésére készítette ezeket a gépeket, a király ugyanis rávette, hogy alkalmazza elméleti tudását a gyakorlatban, és tegye felfoghatóvá elméleteit másik számára is és használja fel őket valóságos szükségletek kielégítésére.”

Plutarkhosz szerint az ostromban a védők csak Arkhimédész gépeit vetették be. Volt, amelyik köveket, hatalmas gerendákat dobott a hajókra, volt, amely – vélhetően kétkarú emelők és csigák segítségéve – egyszerűen kiemelte a hajókat a vízből. Plutarkhosz szerint egyes gépek megforgatták és falhoz csapták a hajókat. A rómaiak, ha a falakon megláttak köteleket és gerendákat, máris menekülőre fogták, mert attól féltek Arkhimédész újabb gépét vetik be ellenük.

Arkhimédész és az őt megölő római katona egy II. századi római mozaikon

Arkhimédész és az őt megölő római katona egy II. századi római mozaikon
Forrás: Wikipedia

A görög történetíró viszont nem említette meg azt a védekező berendezést, ami sok ember fantáziáját nagyban megmozgatta, azt a „halálsugarat”, amellyel a hajókat felgyújtotta. Ezt a berendezést a későbbi korok tükrökként írták le, amely a Nap sugarát egy pontra fókuszálva fel tudta gyújtani a rómaiak – valójában igencsak gyúlékony – hajóit. Ez a mozzanat sok modern kutató érdeklődését is felkeltette. Egy amerikai dokumentumfilm sorozat, a MythBusters, amelyet itthon Állítólag…. címen sugároztak, többször is megpróbálta rekonstruálni az eseményt, egyszer még Barack Obama, az Egyesült Államok elnökének kifejezett felkérésére, de ők nem jártak sikerrel, pedig sok tükröt, sok embert használtak. A kísérletre San Franciscoban került sor, amely néhány fokmásodperccel van csak északabbra, mint Siracusa, de így sem jártak sikerrel. Azonban 2005 őszén a Massachusetts Institute of Technology szakemberei kifényesített tükröket, összesen 127 darabot helyeztek el a bostoni iskola garázsának tetején, és sikerrel jártak, felgyújtottak egy hajómakettet.

Halála egy római katonának köszönhető. Az elhúzódó ostrom során Marcellus végül Kr.e. 212-ben a szárazföld felől vette be a várost. Plutarkhosz szerint Arkhimédész az egész ostrommal nem törődött, épp egy geometriai bizonyításban merült el, amikor egy római katona megjelent, és felszólította, hogy kövesse. Archimédész azonban türelmet kért, míg a bizonyítást be nem fejezi. Más helyeken az olvasható, azt mondta a katonának, hogy ne zavarja a földre rajzolt köreit. A katonát viszont nem érdekelte a matematikai bizonyítás, nem várta meg annak végét, feldühödött, és egyszerűen leszúrta a tudóst. (Plutarkhosz nem volt biztos e történetben, olyan változatot is említ, hogy Arkhimédész épp Marcellushoz tartott műszereivel, de a csomagok miatt ölték meg római katonák, azt remélve, hogy arany van bennük.) Marcellus mindenesetre nem kívánta a görög tudós halálát, azt nagyon sajnálatosnak tekintette, és a tudós rokonai előtt, az ostrom után kifejezte Arkhimédész iránti tiszteletét.

Arkhimédész síremlékének felfedezése Benjamin West 1805-ös festményén

Arkhimédész síremlékének felfedezése Benjamin West 1805-ös festményén
Forrás: Wikimedia commons

Archimédész korábbi rendelkezése értelmében sírkövére semmi mást nem faragtak fel, mint kedvenc geometriai összefüggését, egy gömböt és az azt körülölelő hengerpalástot. Az addigra teljesen elhagyott sírt e geometriai ábra alapján azonosította halála után közel 150 évvel a szürakuszai temetőben az ott járó Cicero, aki a síremléket rendbe is hozatta.

Cikk küldése e-mailben

Comments are closed.