Az erdőtalajjal borított játszótér erősíti a gyerekek immunrendszerét
2020-10-17
Az éghajlat megváltozása okozhatta a korai emberfajok vesztét
2020-10-17

Gauss – a matematika fejedelme

Csodagyereknek indult, csodafelnőtt lett belőle, az egyik legnagyobb matematikus volt. A hiúságtól azonban még az elvont világok nagy felfedezője sem volt mentes: nem engedte, hogy gyerekei a matematikával foglalkozzanak, nehogy rontsák a család hírnevét. Pontosan tudta, hogy nála nem lehetnek jobbak.

Az 1777 és 1855 között élt Carl Friedrich Gauss minden idők egyik legnagyobb matematikusa volt, a tudományág szinte minden területén jelentőset alkotott, de ez igaz a statisztikára és a csillagászatra is. Csodagyerekként indult, hihetetlen matematikai képességei már egészen kis korában megmutatkoztak.

Észak-Németországban, Alsó-Szászországban Braunschweig városában született, szegény munkás családban. Édesanyja írástudatlan volt, nem jegyezte fel (meg) fia születési idejét. Arra azonban emlékezett, hogy szerda volt a nagy nap és arra is, hogy az nyolc nappal áldozócsütörtök, Krisztus mennybemenetelének ünnepe, így 40 nappal húsvét után volt. Gauss később készített egy algoritmust, amely alapján ki lehetett számolni, hogy az 1700-as, 1800-as években mely napokra esett a húsvét – születési évében április 30-ra.

Édesapja kertész volt. Becsületes, őszinte embernek ismerték, ugyanakkor meglehetősen nyers ember is volt, aki ellenezte, hogy fia iskolázott emberré váljon.

Öt éves korában már rendszeresen átnézte és ellenőrizte a család pénzügyeiről vezetett feljegyzéseket.

Az egyik leghíresebb anekdota szerint 7 éves volt, amikor az iskolában a tanár azt a feladatot adta a gyerekeknek, hogy adják össze a számokat egytől százig. A kis Gauss hamar rájött, hogy a 100 számot 50 párra lehet felosztani: 100+1, 99+2, 98+3… stb. Minden pár összege 101, vagyis 50 párral számolva 5050 lesz a végeredmény. (Az anekdota hitelessége erősen kétséges, számtalan variációja van, a kutatók szerint hasonló Newton almájához, vagy Arkhimédész fürdőkádjához.) 12 éves korában már gimnáziumba járt és erős érveket hozott fel az euklidészi geometria ellen. 15 évesen felfigyelt tehetségére Braunschweig hercege és 1791-ben pénzügyi támogatást adott további tanulásához. 1795 és 1798 között kora egyik legjobb egyetemén, a Göttingeni Egyetemen gyarapította ismereteit. 20-as éveinek elején már olyan felfedezéseket tett, amelyek alapvetően határozták meg a matematika jövőjét.

De térjünk vissza egy pillanatra a számok összeadásának anekdotájához. Igaz, vagy nem, ezt nem tudjuk, de rávilágít Gauss egy alapvető tulajdonságára. A megoldás gyors megtalálásában nem az segítette, hogy villámgyorsan tudott volna fejben számolni – valószínűleg ez sem okozott neki problémát -, hanem az, hogy átlátta a probléma struktúráját és talált egy egyszerű megoldást rá.

1796-ban megoldott egy ősi, még a görög időkre visszanyúló geometriai feladványt – rejtélyt, ha úgy tetszik. Körzővel és vonalzóval szerkesztett egy 17 egyenlő oldalú sokszöget. A feladat kétezer évig hevert megoldatlanul. Nem sokkal később előállt a prímszámokra vonatkozó elméletével, amelyben szerepelt egy megoldás arra, hogy a prímek miként oszlanak meg a természetes számok között. Ez egyike a matematika legfontosabb felfedezéseinek – ősidők óta foglalkoztatta a számok iránt érdeklődőket és a legjobb matematikusokat is. Ebben az időszakban kezdett el naplót vezetni, amelybe minden egyes matematikával kapcsolatos ötletét, felfedezését feljegyezte. 1796 és 1814 között 146 bejegyzés került a naplóba.

Az igazi hírnevet 1801-ben, 24 éves korában szerezte meg. Az év elején a csillagászok felfedeztek valamit, amit ők egy új bolygónak gondoltak, ez volt a Ceres. Igen ám, de a Ceres egyszer csak csak eltűnt a szemük elől. Gauss nekilátott, és matematikai pontossággal meghatározta az égitest pályáját. A Cerest ma törpebolygónak nevezik, a legkisebb fajtájából a Naprendszerben (átmérője 950 kilométer). Az aszteroidaövben helyezkedik el, az öv tömegének körülbelül egyharmadát adja. Gauss az általa kitalált módszer segítségével megjósolta az “eltűnt” Ceres pályáját és elküldte számításait a Monatliche Correspondenz című szaklap szerkesztőjének, Zách János Ferencnek, akinek egyébként szerepe volt a Ceres felfedezésében. Aztán 1801 decemberének végén Zách és Heinrich Wilhelm Olbers megtalálták az “elveszett” törpebolygót a megjósolt hely közelében és Gauss egy csapásra híres lett.

Kicsivel később elfogadta a szülőhelyétől alig 100 kilométerre lévő göttingeni csillagvizsgáló professzori címét, később annak igazgatója is lett – élete hátralévő részében is a göttingeni egyetem matematika professzorsága mellett.

1805-ben házasodott meg, Johanna Osthoff lett a felesége, két gyermeke született tőle. Az asszony négy évvel később azonban harmadik gyermekük szülésébe belehalt és egy évvel később a Louis névre keresztelt fiúcska is elhunyt. Gauss mély depresszióba esett, amelyből soha nem épült fel teljesen. Pár év múlva azonban összeszedte magát annyira, hogy 1810-ben elvegye feleségül Minna Waldecket, volt neje legjobb barátnőjét – tőle három gyermeke született. Karakterére (maximalizmusára) jellemző, hogy nem támogatta, hogy a gyerekek behatóbban foglalkozzanak a matematikával, attól tartott, hogy lejáratódik a családnév – pontosan tudta, hogy egyik se lesz jobb nála. 1855. februárjában, álmában hunyt el, a göttingeni temetőben helyezték örök nyugalomra. Egyik utolsó kívánsága az volt, hogy sírkövére első nagy áttörését, egyik legnagyobb büszkeségét, a 17 egyenlő oldalú sokszöget véssék. Ez a vágya végül nem teljesült, a kőfaragó képtelen volt úgy kivésni a sírkövet, hogy az ne körnek látszódjék. Gauss biztos kitalált volna rá egy megoldást.

Zseni volt, de egy zseni sem létezhet légüres térben. Az ő szellemi közege a göttingeni egyetem volt, amely számos nagy matematikust adott a világnak. Riemann, Hilbert és Noether szintén Göttingenhez köthetők. Adódik a kérdés: hogy lesz matematikai nagyhatalom egy német kisvárosból?

Az egyetemet II. György angol király alapította, aki ugyan az Egyesült Királyság uralkodója volt, de Észak-Európa egy része, a Hannoveri választófejedelemség felett is uralkodott. Ő volt egyébként az utolsó angol király, aki nem brit földön született – Hannoverben látta meg a napvilágot és a keresztségben a Georg August von Braunschweig-Lünenburg nevet kapta 1683 októberében.

György uralkodása ideje egybeesett az északnémet felvilágosodás legvirágzóbb időszakával. Virágzott a tudomány, egymást érték a felfedezések. György olyan tág szellemi autonómiát biztosított az egyetemnek, amely szokatlan volt abban az időben. Például mentesítette azt a vallási felügyelet alól. Az oktatás az egyenlőség elvén alapult, nem az számított, hogy ki jön gazdag családból és ki szegényből, hanem a megszerzett tudás.

A 18. század végére Göttingen a német tudományos kutatás egyik központja lett. A matematikai erősségeket azonban Gauss révén szerezte meg az egyetem. Gauss neve olyan mágnes volt, amely Európa teljes területéről odavonzotta a terület kutatóit. A matematikaoktatást Berhard Riemann felügyelte, akinek munkássága – megnyitotta Einstein relativitás elméletei előtt az utat. Ott tanított Felix Klein is 1886 és 1913 között, ő találta ki a Klein-féle kancsót (palackot), amelyet egy önmagába forduló, rugalmas kúpként, egyfajta 3 dimenzós Moebius szalagként lehet elképzelni. Klein szárnyai alatt lett matematikus Carl Runge. Az ő munkássága nélkül nem létezhetne napjainkban viszonylag pontos időjárás előrejelzés. Ott tanult Hermann Minkowski, aki többek között a a relativitáselmélet tanulmányozásában alkotott kiemelkedőt. Itt bontogatta szárnyait, majd tanított David Hilbert is, aki az 1900-ban tartott matematikai világkongresszuson mutatta be híres 23 problémáját, amelyek meghatározták a 20. század kutatási irányvonalait.

Az 1930-as évek elején aztán rövid idő alatt a nácizmus porig rombolta az elmúlt évszázadok hagyományait. A náci törvények miatt a zsidó származású professzoroknak menekülniük kellett. Hilbertet 1934-ben megkérdezte a náci rezsim tudományügyi minisztere: megszenvedte a göttingeni matematikai iskola a zsidók és a zsidók barátainak távozását?

Nem, miniszter úr, nem szenvedte meg. Már nem is létezik, eltűnt teljesen

válaszolta Hilbert.

Vélemény, hozzászólás?

Az email címet nem tesszük közzé. A kötelező mezőket * karakterrel jelöltük

Weboldalunk bizonyos funkcióinak működéséhez és a célzott hirdetésekhez sütikkel gyűjt névtelen látogatottsági információkat. Az Elfogadom gombra kattintva a webhely használatával Ön elfogadja a weboldal sütikre vonatkozó aktuális adatévelmi irányelveinket. További információért kattintson ide.

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close