A honfoglaló magyarok létszáma régóta vitatéma, de sokan a tudományos tények ismerete nélkül közölnek néha meglehetősen gyenge lábakon álló számokat. Mik is a nehézségek, amelyekkel az ezt a sokakat foglalkoztató kérdést szakmailag lehet egyáltalán megközelíteni?  

Az őshazából elvándorolt eleinkről nincs túl sok, megbízható feljegyzés, ami nem nagy szenzáció, ha meggondoljuk, hogy annak idején száz emberből hányan tudtak írni-olvasni, Sőt! Számolni. Például a tulajdonukban levő állatokat. Nemcsak a mai magyar nép elődeiről, de a többi vándorló népről sincsenek egyértelmű, megbízható feljegyzések, ami nem csoda. Ha belegondolunk, a feljegyzéseket készítő írástudók a vándorlások útvonalától és a telephelyüket időről időre változtató népektől gyakran távol eső városokban éltek, információikat pedig vagy utazásaik során saját maguk szerezték, vagy utazó kereskedőktől, esetleg foglyul ejtett harcosoktól gyűjtötték össze és dolgozták be munkáikba.

A „két tömény” rejtélye

Ami a honfoglalás előtti magyarságot illeti, a mai történészeknek két alapvető forrásuk van: a bizánci és az arab szerzők művei. Ezek többnyire történelmi, földrajzi, népismereti művek, amelyekben az akkori, ismert világot leíró szerzők jóvoltából a magyarok IS említésre kerültek, és amelyekből az akkori szerzők szerint a magyarok történetét, a nép néhány említésre méltó szokását, jellemzőjét írták meg.

Sokan közülük egyetlen élő, akkori magyarral sem találkoztak. Nem úgy, mint az a bizánci császár, akinek két, a korabeli elithez tartozó magyar adatközlője is volt amint azt e hasábokon olvasni lehetett idén májusban.

Bíborban született (VII.) Konstantin megkoronázása
Forrás: Wikipedia

Az arab források azért fontosak, mert a honfoglalás előtti időszakból tudósítanak kortársként. A bizánci császár viszont a honfoglalás után félévszázaddal (így ő a honfoglalás és az államalapítás közti időszak eseményeinek kortársa). Nos, az arab források tudósítanak arról, hogy az akkori magyarok hadereje: két tömény. Ez a magyar szó a korabeli kifejezés (eredetileg valahogy így hangozhatott: tümen) másolati átvétele, egyezése pedig az egészen mást jelentő magyar szóval véletlen egybeesés.

Akkor most nézzük, mit tud az értelmező szótár.

Nos, a következőt: „tömény – csaknem telített ‹oldat›, kevéssé higított alkohol: tömény szesz, tömény italok; további jelentések: nagyfokú, színtiszta: például: tömény rosszindulat. A szónak e melléknévi jelentésköre a nyelvújítóknak köszönhető, akik a töm ige olyasféle származékának vélték, amely az akkoriban divatos -ény képzővel alakult (mint az erény, idény). Valójában ótörök eredetű: kun, türk, csagatáj, oszmán, ujgur tümen (‘tízezer’), s eredetileg a magyar szó is ezt jelentette, valamint nagy sereget.”

A fordítók, vagy átvevők rögtön magyarázzák is: ennek a szónak az a jelentése, hogy: tízezer (mint a szótári szócikkben olvashatjuk). Mármint hogy ennyi hadra fogható ember a magyarok hadereje.

És akkor itt kezdődnek a bajok.

Miért?

A.) Mert ugye bele sem gondolunk, hogy ezer-ezerötszáz évvel ezelőtt nem nagyon ismerték

1. A tízes számrendszert,
2. A helyértékes számolást
3. És a nullát, mint értéket, (no azt aztán végképp nem).

A mai serdült ifjúság, amely (elődeit követve néhányszáz éve) már az iskola alsóbb osztályaiban megtanulja az alapfokú számtant, el sem tudja képzelni, hogy az előbb említett matematikai rendszer ismerete nélkül micsoda kínszenvedés lehetett (akár egyjegyű számokkal) osztani-szorozni. Sőt, akár összeadni is. Tízet-húszat még el tudtak képzelni, ha leírni nem is, mert ebben segíthettek az ujjaik. Na de tízezret?!?!

A magyarok bejövetele a Feszty körkép szerint
Forrás: Wikipedia

B.) És ugye abba sem gondolunk bele, hogy a húszezer harcos micsoda elsöprő haderőt jelenthetett a nyolcadik-kilencedik században?

Mert ilyenkor az sem jut eszünkbe, hogy a közel fél évezreddel későbbi mongol birodalom mintegy 40.000 lovas vitéze, a tatár sereg miután Muhi pusztánál tönkreverte a magyar király haderejét (nem tudjuk, hány embert), hogyan pusztította végig az akkori Magyarországot.

És ötszáz év eléggé nagy időkülönbség a népességszaporulatot tekintve. De a honfoglalás kor előtti magyarságot sehol sem úgy említik, mint akik győzedelmesen végigpusztították volna az eurázsiai sztyeppét. Pedig lettek volna hozzá elegen. Ha igaz a „két tömény”.

C.) És ami még rosszabb: komoly tudósok (történész-régész professzorok, egyetemi tanárok, akadémikusok) fogadták el ezt a – talán ótörök, vagy ősi mongol eredetű – szót jószerével pontos számadatként, ami csak a kisebbik baj lett volna. A nagyobbik baj az lett, hogy ebből extrapolálták a honfoglaló magyar nép létszámát. (Egyébként a módszer helyes volt, csak a kiindulópont volt alkalmatlan.) Úgy számoltak ugyanis, hogy abban a korban egy család (átlagban öt felnőtt) ki tudott állítani egy fegyveres harcost. Egy könnyűlovast. Nomádéknál ugye van a ló, van a gúnya-csizma, van a fegyver (kard-lándzsa-íj-nyilak) és az elemózsia. Ez gazdaságilag rendben is lenne, a nép létszáma pedig akkor ugye százezer. Punktum. Ennyien foglaltak hont itt, a Kárpát-medencében. Illetve nem egészen, mert volt olyan kolléga, aki ennek dupláját, sőt, volt, aki félmilliót vizionált.

A nélkülözhetetlen tízes számrendszer

Akkor talán itt hagyjuk is abba (hogy is írta Anonymus? A kicsodák hamis meséit?) és igyekezzünk a természettudományok, meg a mindennapi élet valósága felől közelíteni. Nézzünk utána részletesebben.

A.) Kezdjük a matematika történetével. No nem az egésszel A számok tudományának volt egyiptomi, mezopotámiai, indiai, kínai, görög és hellénisztikus, arab – és végül európai fejezete, hiszen az önmagában egy egész könyv terjedelme volna. Célirányosan csak abba tekintsünk bele, hogy hol volt, ha volt, tízes számrendszer és helyérték, mert ez utóbbi teremti meg annak az előfeltételét, hogy értsük és méltányolni tudjuk a tízezret. Még egyszer: a 10 000-et.

Az óegyiptomi kultúra, művészet, műveltség csodálatos dolgokat hozott létre, hagyott az utókorra, a számoknak külön jelük volt, de a tízes rendszert, a helyértéket és a nullát nem ismerték, nem használták, így aztán még nagyobb csodálatunkra méltóak mindazért, amit például építészetileg létrehoztak és nem csak a piramisokat.

Mezopotámia sumer-akkád matematikai tudománya sem ismerte a tízes rendszert, a nullát és a helyértéket, viszont hatvanas számrendszerük volt, aminek nyomai a mai napig részei az emberiség kultúrájának: órák, percek, a kör 360 részre való osztása. Használták a tízest, de nem rendszerként.

Az ókori görögség és a meditterráneumra kiterjedő hellénisztikus kultúra-tudomány ugyancsak csodálatos dolgokat hozott létre: ilyen például a Pithagorász-tétel, a kör sugarának és átmérőjének aránya a kerületéhez és a területéhez (ma ugyancsak iskolai tananyag): ezeket úgy számították ki pontosan, hogy nem ismerték a helyértékes számolást, a tizes számrendszert és a tizedesvesszőt (márminthogy az előtte és utána sorakozó számok milyen nagyságrendű értéket jelentenek).

Az meg szinte felfoghatatlan, hogy 2200 évvel ezelőtt egy alexandriai görög természettudós és filozófus (jegyezzük meg a nevét: Eratoszthenész) saját mérései és számításai alapján kimutatta, hogy a Föld kerek, illetve gömbölyű, és hogy kerülete (mai értékkel kifejezve) 40.000 kilométer – 750 kilométer különbséggel. Még egyszer: nem állt rendelkezésére a tízes számrendszer, sem a helyérték, sem a méter; az ő mértékegysége az alexandriai sztadion volt (mai tudásunk szerint 157 méternyi távolság).

Az ókori Róma nem mutatott fel olyan jelentős matematikusokat, mint a görög és hellénisztikus kultúra, ám ennek ellenére csodás építészeti alkotásokat produkált: színházak, templomok, sok kilométer hosszúságú boltíves alátámasztású, felszíni vízvezetékek, az egész birodalmat behálózó, kiváló minőségű utak és a mai napig használt számrendszer, amely ötös-tízes-százas-ezres alapú volt, de hiányzott a nulla és a helyérték, ezért nagyon körülményes volt a számolás. (Példa: osszuk el a XXV-öt VI-felé, írásban.)

Az ókori Kínában, akárcsak a korabeli görög-hellénisztikus kultúrában, a matematikát művészetnek tartották. Noha igen sok, hasonló kérdés foglalkoztatta a két kultúra matematikusait, mint például a Pithagorász-tétel, a π, (még értéknagyságra is, mint 3,14).

a kör és a derékszögű háromszögek kapcsolata, de az 1700-as évekig gyakorlatilag semmilyen kapcsolat nem volt a kínai és az európai matematika között, vagyis egymástól függetlenül foglalkoztatták a nagy földrajzi távolságban élő matematikusokat a hasonló kérdések.

Megelőzték az összes, korukbeli kultúrát például a negatív számok felfedezésével és a matematikába való beépítésével, de a tízes számrendszer és a helyértékes számolás nem volt tudásuk és érdeklődésük része.

Az indiai matematika korai csúcsteljesítménye az úgynevezett Bakhsáli-kézirat, amely mintegy másfélezer éves és alapvető aritmetikai témákkal (pl. nulla, törtek, műveletek) foglalkozik, valamint megjelenik benne a tízes alapú helyértékes számábrázolás, valamint a nulla, mint külön érték, külön névvel és pont jelöléssel. Nos, innen számíthatjuk a mai, modern, egyszerű, iskolai-mindennapi számolást. De még most se tévesszük meg magunkat: ez az említett (egyébként nyírfakéregre írt, 70 lapnyi) kézirat még a tudományos köztudatba is csak nagyon lassan ment át, és a köznapi gyakorlatba még lassabban.

Az arab tudomány és művészet mind az iszlám megjelenése (i. sz. 622) előtt, mind pedig utána sok csatornán „fertőződött meg” ezzel a matematikával és terjesztette el a mai Irántól (Bagdadi Kalifátus) a mai Spanyolországig (Córdobai Kalifátus) és fertőzte meg vele az akkori Európát is.

A Baksháli-kézirat számjegy-jelölése
Forrás: Wikimedia commons

Ki számolgathatta a magyar sereget?

B.) Most akkor vegyük elő a B kérdést: hogy számolták össze a mi arab forrásaink (egyébként nagy tiszteletben tartott, kiváló tudósok és írástudók) ezt a két töményt?

Nem érdemes aprólékosan körbejárni a sejtések és feltételezések irányaiból ezt a kérdést. A válasz pofonegyszerű. Sehogy. E korból sok mindenről nincs pontos tudomásunk, de azt biztosan tudjuk, hogy arab forrásaink nem találkoztak személyesen a feltételezett őshazából a honfoglalás felé tartó magyar hadakkal valahol útközben. Ne adjisten éppen csatára készülve.

Tiszteletre méltó arab forrásaink a saját forrásaikra támaszkodva írták meg értesüléseiket, alkalmasint sokszáz kilométernyi távolságra a magyar törzsektől. Aki viszont maga is utazó volt (Ahmad ibn Fadlán, a bagdadi kalifa követének titkáraként Bagdadból a volgai bolgárokhoz 921-ben), már legfeljebb a Volga-Urál őshazában maradt magyarokkal találkozhatott.

A nem utazó tudósok forrásai azok a vándorkereskedők voltak, akik az erdős sztyeppe északi részén élő népek értékesíthető termékeit, készítményeit, vadásztrófeáit vitték Délkelet-Ázsiába és a Bizánci Birodalom városaiba szőnyegekért, szőttesekért, selymekért, déligyümölcsökért. Ezek, az általában karavánban járó kereskedők bizony találkozhattak a vándorló magyar törzsekkel (és természetesen sok, más néppel is), bizonyára volt jó módszerük, hogy a jónéhány, egymáshoz meglehetősen hasonló sztyeppei nomád-félnomád népet valahogy megkülönböztessék.

Hogy nem lehetett könnyű dolguk, azt kiválóan bizonyítja a már említett bizánci császár (VII. Bíborbanszületett Konstantin) sokat emlegetett műve, amelynek 52 fejezetéből három foglalkozik a magyarokkal (bizony, ilyen fontosak voltunk 1070 éve!) és adatai igencsak megbízhatóaknak ítélhetők, hiszen két, magasrangú, az elit elitjéhez tartozó informátora volt. A baj csak az, hogy ez a bizánci császár le sem írja azt a szót, hogy „magyar”. Helyette végestelen végig úgy ír vendégeiről és azok népéről, hogy „türkök”. Innentől már csak óvatos kérdéseket tehetünk fel. Öltözetük miatt? Nyelvük miatt? Viselkedésük miatt? Más népekhez való hasonlóságuk miatt? Merthogy a császár és felmenői sokféle türk néppel találkozhattak addig (avarok, besenyők, bolgárok, oguzok, onogurok, stb.) és a nyilvánvaló hasonlóság alapján könnyebb volt általánosítani.

A kereskedők viszont bizonyára jól tudtak számolni. A tízezer azonban (mint számnagyság) minden bizonnyal meghaladhatta mindennapi számtani tudományukat, hiszen aligha lehetett olyan áruféleségük, amely ennyi darabból állhatott. Kivéve, ha a szemes terményt (búza, árpa, zab, köles) darabszámra adták-vették. Arról azonban nem szólnak a korabeli feljegyzések, hogy ilyen áruval egyáltalán foglalkoztak volna. Még aszályok, éhínségek idején sem. Ez ugyanolyan nonszensz, mint hogy nekiálltak volna egyenként megszámolni a sereg létszámát. Főként annak mozgása közben.

Maradt tehát a tömeg nagyjábóli becslése. Meg még valami, ami érdekesen színezi ezt a kérdést. Egyes hadtörténészek úgy vélik, hogy a tümen kisebb részekből állt össze: tizedekből, századokból, ezredekből. Mivel az egyes (rokon)családok nyilvánvalóan nem adhattak pontosan öt-tíz fegyverforgató ifjoncot, a parancsnokok (törzsfők) keverhették az eredetileg családi alakulatokat. Ez összhangban van azzal a vélekedéssel, hogy mire a magyar törzsek elértek a Kárpát-medencébe, addigra a törzs már nem rokoni kapcsolatokból állt össze, hanem valószínűen politikai-katonai formáció volt. Ezt ékesen bizonyítja a honfoglaló elit sírjait tartalmazó három, Karos község mellett feltárt temetőben (BAZ-megye) talált személyek csontanyagának archeogenetikai vizsgálata.

A magyarok bejövetele a Képes Krónika szerint (XIV. század közepe)
Forrás: Wikipedia

És végül a tömény létszáma. Arról már a nyugat-európai források is említést tesznek, hogy a „kalandozó” magyar csapatok harcosai akár két-három vezetéklovat is vittek magukkal. A látható és felbecsülhető tömeg létszámát ez messziről nézve jól megnövelhette. Erre az okra vezethető vissza azoknak a kutatóknak a létszám-javaslata, akik a tömény nagyságát legfeljebb 4-6 ezer főre becsülik. Ugyancsak ők azok, akik felvetik annak a ténynek a több-mint-valószínűségét, hogy a nomád pásztortársadalmakban a pásztorok szinte mindegyike hadrafogható volt.

C.) Hogy mekkora lehetett a honfoglalók létszáma, az a mai napig vitatéma a régészek, történészek, történeti néprajzosok, archeogenetikusok közt.

Ugyan lassan formálódik valami megegyezés-féleség abban a kérdésben, hogy a honfoglalók összlétszáma kevesebb (esetleg jóval kevesebb) volt, mint a helyben talált népeké.

De hogy mennyivel?

A tudomány mai állása szerint egyelőre nem tudjuk az adatolható, tudományosan igazolható információink szerint. Viszont napról napra többet tudunk a folyamatosan feltárt anyagok és a természettudományos módszerek erőteljes fejlődésének köszönhetően. Legközelebb talán érdemes lesz ezzel a kérdéssel foglalkozni, ha van kellő érdeklődés iránta.